Для нахождения длины неизвестной стороны треугольника, воспользуемся формулой для медианы. Пусть стороны треугольника обозначим как a, b и c, где a = 6 см, b = 8 см, а c – неизвестная сторона. Медиана, проведенная к стороне c, обозначим как m.

По условию задачи, m = корень из 41 см. Формула для медианы, проведенной к стороне c, выглядит следующим образом:

m = 1/2 * корень из (2a^2 + 2b^2 - c^2)

Подставим известные значения в формулу:

1. Подставляем a и b:
2. m = корень из 41 = 1/2 * корень из (2 * 6^2 + 2 * 8^2 - c^2)

Теперь вычислим 6^2 и 8^2:

• 6^2 = 36
• 8^2 = 64

Подставим эти значения в формулу:

1. m = корень из 41 = 1/2 * корень из (2 * 36 + 2 * 64 - c^2)
2. m = корень из 41 = 1/2 * корень из (72 + 128 - c^2)
3. m = корень из 41 = 1/2 * корень из (200 - c^2)

Умножим обе стороны уравнения на 2:

1. 2 * корень из 41 = корень из (200 - c^2)

Теперь возведем обе стороны в квадрат:

1. 4 * 41 = 200 - c^2
2. 164 = 200 - c^2

Теперь выразим c^2:

1. c^2 = 200 - 164
2. c^2 = 36

Теперь найдем c:

1. c = корень из 36
2. c = 6 см

Итак, длина неизвестной стороны треугольника равна 6 см.