А где второй?

Как найти второй корень квадратного уравнения, если известен один из корней?

Математика 9 класс Арифметическая прогрессия второй корень квадратное уравнение как найти корень математика 9 класс корни уравнения Новый

Чтобы найти второй корень квадратного уравнения, зная один из корней, можно воспользоваться свойствами корней квадратного уравнения. Рассмотрим уравнение в общем виде:

ax^2 + bx + c = 0

Где a, b и c - коэффициенты уравнения, а x - переменная. Если известно, что один из корней уравнения равен r, то второй корень можно найти следующим образом:

1. Используйте формулу для суммы и произведения корней: Если r1 и r2 - корни квадратного уравнения, то:
• Сумма корней: r1 + r2 = -b/a
• Произведение корней: r1 * r2 = c/a
2. Подставьте известный корень: Если один корень r1 известен, то можно выразить второй корень r2 через r1:
• r2 = -b/a - r1 (по формуле суммы корней)
• или r2 = c/(a * r1) (по формуле произведения корней)
3. Рассчитайте второй корень: Подставьте значения a, b, c и известного корня r1 в одну из формул, чтобы найти второй корень r2.

Пример:

Рассмотрим уравнение 2x^2 - 4x + 2 = 0. Предположим, что один из корней равен 1.

1. Сначала найдем сумму корней:

Сумма корней: r1 + r2 = -(-4)/2 = 2.

2. Подставим известный корень:

1 + r2 = 2. Значит, r2 = 2 - 1 = 1.

3. Проверим произведение корней:

Произведение корней: r1 * r2 = 2/2 = 1.

Таким образом, второй корень равен 1, и у нас есть два одинаковых корня.

Таким образом, зная один корень, можно легко найти второй, используя свойства суммы и произведения корней квадратного уравнения.