Похожие вопросы
2024-11-28 00:36:44
Сумма седьмого и двенадцатого членов арифметической прогрессии меньше суммы ее шестого и одиннадцатого членов на 8. Какова разность этой прогрессии?
Математика 9 класс Арифметическая прогрессия арифметическая прогрессия члены прогрессии разность прогрессии сумма членов математическая задача
2024-11-29 15:15:44
Привет! Давай разберёмся с этой задачей по арифметической прогрессии.
Обозначим:
- a - первый член прогрессии
- d - разность прогрессии
Формулы для членов прогрессии выглядят так:
- Седьмой член: a + 6d
- Шестой член: a + 5d
- Одиннадцатый член: a + 10d
- Двенадцатый член: a + 11d
Теперь запишем суммы:
- Сумма седьмого и двенадцатого: (a + 6d) + (a + 11d) = 2a + 17d
- Сумма шестого и одиннадцатого: (a + 5d) + (a + 10d) = 2a + 15d
По условию задачи, сумма седьмого и двенадцатого членов меньше суммы шестого и одиннадцатого на 8:
2a + 17d = 2a + 15d - 8
Упрощаем это уравнение:
- 17d = 15d - 8
- 2d = -8
- d = -4
Таким образом, разность этой прогрессии равна -4.
Надеюсь, это поможет! Если есть вопросы, пиши!
