Каковы значения a1, d, a3, a5 и a7 в данной арифметической прогрессии: 1,7; 3,7; ...; 15,7 ...?

Математика 9 класс Арифметическая прогрессия арифметическая прогрессия значения a1 D a3 A5 a7 математика 9 класс Новый

Давайте разберемся с данной арифметической прогрессией и найдем необходимые значения.

Арифметическая прогрессия (АП) — это последовательность чисел, в которой разность между любыми двумя последовательными членами постоянна. Эта разность называется d, а первый член прогрессии обозначается как a1.

1. Определим первый член (a1):

• Первый член данной прогрессии равен 1,7. Таким образом, a1 = 1,7.

2. Найдем разность (d):

• Чтобы найти разность, нужно вычесть первый член из второго:
• d = a2 - a1 = 3,7 - 1,7 = 2.
• Таким образом, d = 2.

3. Теперь найдем a3, a5 и a7:

• Формула для n-го члена арифметической прогрессии выглядит так: an = a1 + (n - 1) * d.
• Теперь подставим значения для a3, a5 и a7:
• a3:
• a3 = a1 + (3 - 1) * d = 1,7 + 2 * 2 = 1,7 + 4 = 5,7.
• a5:
• a5 = a1 + (5 - 1) * d = 1,7 + 4 * 2 = 1,7 + 8 = 9,7.
• a7:
• a7 = a1 + (7 - 1) * d = 1,7 + 6 * 2 = 1,7 + 12 = 13,7.

Теперь мы можем подвести итоги:

• a1 = 1,7
• d = 2
• a3 = 5,7
• a5 = 9,7
• a7 = 13,7

Таким образом, мы нашли все необходимые значения в данной арифметической прогрессии.