AB и AC - отрезки касательных, проведённых к окружности радиуса 9 см. Каковы длины отрезков AC и AO, если длина отрезка AB равна 12 см?

Математика 9 класс Касательные к окружности длина отрезка AB отрезок AC отрезок AO окружность радиус 9 см отрезки касательных Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей по геометрии.

У нас есть окружность радиуса 9 см, и отрезки AB и AC - это касательные к этой окружности. Есть одно важное правило: длины касательных, проведенных из одной точки к окружности, равны. То есть, если AB = 12 см, то и AC тоже будет 12 см.

• Длина отрезка AC: 12 см

Теперь давай найдем длину отрезка AO. Отрезок AO - это расстояние от точки A до центра окружности O. Мы можем использовать теорему Пифагора, потому что у нас есть прямоугольный треугольник AOB, где:

• AB - одна из сторон (касательная, 12 см)
• OB - радиус окружности (9 см)
• AO - гипотенуза

По теореме Пифагора:

AO² = AB² + OB²

AO² = 12² + 9²

AO² = 144 + 81

AO² = 225

AO = √225 = 15 см

• Длина отрезка AO: 15 см

В итоге, у нас есть:

• Длина отрезка AC: 12 см
• Длина отрезка AO: 15 см

Если что-то непонятно, дай знать, я помогу!