BL — это биссектриса треугольника ABC. Сторона BC в 4 раза больше стороны AB. Какое отношение площадей треугольников BLC и ABL?

Математика 9 класс Биссектрисы треугольника отношение площадей треугольников биссектрисы треугольника стороны треугольника площадь треугольника задачи по математике Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

У нас есть треугольник ABC, где BL — биссектриса. Сторона BC в 4 раза больше стороны AB. Это значит, что, если AB = x, то BC = 4x.

Когда у нас есть биссектриса, она делит угол на два равных, и также делит противоположную сторону в отношении длин прилежащих сторон. В нашем случае это будет:

• AB = x
• BC = 4x

Теперь, по теореме о биссектрисе, мы можем сказать, что:

• BL делит сторону AC в отношении AB к BC, то есть в отношении x к 4x.

Это означает, что:

• AC будет разделена на части, которые относятся как 1 к 4.

Теперь, чтобы найти отношение площадей треугольников BLC и ABL, мы можем использовать это отношение:

Площади треугольников будут пропорциональны основаниям, которые они имеют. Поскольку основания BLC и ABL находятся в отношении 1 к 4, то и площади будут в том же отношении.

Таким образом, отношение площадей треугольников BLC и ABL будет:

1:4

Надеюсь, это помогло! Если есть еще вопросы, спрашивай!