Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть треугольник АЕК, в котором проведена биссектриса АМ. По условию задачи нам известны следующие углы:

• Угол АМК = 84°
• Угол АЕК = 60°

Нам необходимо найти угол К в треугольнике АЕК.

Сначала давайте обозначим угол К как угол АКЕ. Мы знаем, что сумма углов в любом треугольнике равна 180°. Таким образом, для треугольника АЕК мы можем записать следующее уравнение:

Мы знаем угол АЕК, который равен 60°, и угол АМК, который равен 84°. Поскольку АМ является биссектрисой, угол А делится пополам:

Теперь подставим известные значения в уравнение:

Теперь сложим углы:

Теперь подставим это значение в уравнение:

Теперь решим это уравнение для нахождения угла К:

Таким образом, угол К в треугольнике АЕК равен 36°.