В треугольнике АЕК проведена биссектриса АМ. Угол АМК равен 84°, а угол АЕК равен 60°. Какой угол К в треугольнике АЕК?

Математика 9 класс Биссектрисы треугольника угол К треугольник АЕК биссектрисы угол АМК угол АЕК Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть треугольник АЕК, в котором проведена биссектриса АМ. По условию задачи нам известны следующие углы:

• Угол АМК = 84°
• Угол АЕК = 60°

Нам необходимо найти угол К в треугольнике АЕК.

Сначала давайте обозначим угол К как угол АКЕ. Мы знаем, что сумма углов в любом треугольнике равна 180°. Таким образом, для треугольника АЕК мы можем записать следующее уравнение:

Угол АЕК + Угол А + Угол К = 180°

Мы знаем угол АЕК, который равен 60°, и угол АМК, который равен 84°. Поскольку АМ является биссектрисой, угол А делится пополам:

Угол А = Угол АМК = 84°

Теперь подставим известные значения в уравнение:

60° + 84° + Угол К = 180°

Теперь сложим углы:

60° + 84° = 144°

Теперь подставим это значение в уравнение:

144° + Угол К = 180°

Теперь решим это уравнение для нахождения угла К:

Угол К = 180° - 144°

Угол К = 36°

Таким образом, угол К в треугольнике АЕК равен 36°.