Похожие вопросы
2025-01-02 10:59:27
ДАМ 100 БАЛЛОВ!!!
Решите уравнение и найдите сумму корней:
0,5•|5x+2|•2-7=9
Математика 9 класс Уравнения с модулем математика 9 класс уравнение сумма корней решение уравнения модуль алгебра математические задачи
2025-01-02 10:59:43
Давайте решим уравнение шаг за шагом:
Уравнение, которое нам нужно решить, выглядит так:
0,5 • |5x + 2| • 2 - 7 = 9
Первым делом упростим уравнение:
- 0,5 • 2 = 1, поэтому уравнение можно переписать как:
- |5x + 2| - 7 = 9
Теперь добавим 7 к обеим сторонам уравнения:
- |5x + 2| = 9 + 7
- |5x + 2| = 16
Теперь нам нужно рассмотреть два случая, так как модуль может быть равен 16 как для положительного, так и для отрицательного значения:
- Первый случай: 5x + 2 = 16
- Вычтем 2 из обеих сторон:
- 5x = 16 - 2
- 5x = 14
- Теперь разделим обе стороны на 5:
- x = 14/5
- x = 2,8
- Второй случай: 5x + 2 = -16
- Вычтем 2 из обеих сторон:
- 5x = -16 - 2
- 5x = -18
- Теперь разделим обе стороны на 5:
- x = -18/5
- x = -3,6
Теперь у нас есть два корня:
- x1 = 2,8
- x2 = -3,6
Теперь найдем сумму корней:
- Сумма корней = x1 + x2
- Сумма корней = 2,8 + (-3,6)
- Сумма корней = 2,8 - 3,6
- Сумма корней = -0,8
Ответ: Сумма корней равна -0,8.
