ДАМ 100 БАЛЛОВ!!!

Решите уравнение и найдите сумму корней:

0,5•|5x+2|•2-7=9

Математика 9 класс Уравнения с модулем математика 9 класс уравнение сумма корней решение уравнения модуль алгебра математические задачи Новый

Давайте решим уравнение шаг за шагом:

Уравнение, которое нам нужно решить, выглядит так:

0,5 • |5x + 2| • 2 - 7 = 9

Первым делом упростим уравнение:

• 0,5 • 2 = 1, поэтому уравнение можно переписать как:
• |5x + 2| - 7 = 9

Теперь добавим 7 к обеим сторонам уравнения:

• |5x + 2| = 9 + 7
• |5x + 2| = 16

Теперь нам нужно рассмотреть два случая, так как модуль может быть равен 16 как для положительного, так и для отрицательного значения:

1. Первый случай: 5x + 2 = 16
• Вычтем 2 из обеих сторон:
• 5x = 16 - 2
• 5x = 14
• Теперь разделим обе стороны на 5:
• x = 14/5
• x = 2,8
2. Второй случай: 5x + 2 = -16
• Вычтем 2 из обеих сторон:
• 5x = -16 - 2
• 5x = -18
• Теперь разделим обе стороны на 5:
• x = -18/5
• x = -3,6

Теперь у нас есть два корня:

• x1 = 2,8
• x2 = -3,6

Теперь найдем сумму корней:

• Сумма корней = x1 + x2
• Сумма корней = 2,8 + (-3,6)
• Сумма корней = 2,8 - 3,6
• Сумма корней = -0,8

Ответ: Сумма корней равна -0,8.