Дана геометрическая прогрессия (bn), для которой b3 = 4/7 и b6 = -196. Как найти знаменатель прогрессии?

Математика 9 класс Геометрическая прогрессия Геометрическая прогрессия b3 = 4/7 b6 = -196 найти знаменатель прогрессии свойства геометрической прогрессии Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей по геометрической прогрессии. У нас есть два значения:

• b3 = 4/7
• b6 = -196

Геометрическая прогрессия имеет свойство, что каждый следующий член получается умножением предыдущего на знаменатель прогрессии (обозначим его как q). То есть:

• b3 = b1 * q^2
• b6 = b1 * q^5

Теперь, чтобы найти q, давай выразим b1 из первого уравнения:

b1 = b3 / q^2 = (4/7) / q^2

Теперь подставим это значение b1 во второе уравнение:

b6 = (4/7) / q^2 * q^5 = (4/7) * q^3

Теперь у нас есть следующее уравнение:

(4/7) * q^3 = -196

Чтобы найти q, сначала умножим обе стороны на 7:

4 * q^3 = -196 * 7

Теперь считаем -196 * 7:

4 * q^3 = -1372

Теперь делим обе стороны на 4:

q^3 = -1372 / 4 = -343

Теперь нам нужно извлечь кубический корень из -343:

q = -7

Итак, знаменатель прогрессии q равен -7. Если будут вопросы, спрашивай!