Чтобы найти закономерность в данной последовательности, давайте внимательно рассмотрим числа:

• 0
• 1
• 6
• 22
• 75
• 250

Первым шагом будет анализ разностей между последовательными числами:

• 1 - 0 = 1
• 6 - 1 = 5
• 22 - 6 = 16
• 75 - 22 = 53
• 250 - 75 = 175

Теперь запишем полученные разности:

• 1
• 5
• 16
• 53
• 175

Теперь давайте найдем разности между этими разностями:

• 5 - 1 = 4
• 16 - 5 = 11
• 53 - 16 = 37
• 175 - 53 = 122

Записываем вторые разности:

• 4
• 11
• 37
• 122

Продолжим искать разности между вторыми разностями:

• 11 - 4 = 7
• 37 - 11 = 26
• 122 - 37 = 85

Записываем третьи разности:

• 7
• 26
• 85

И снова найдем разности:

• 26 - 7 = 19
• 85 - 26 = 59

Записываем четвертые разности:

• 19
• 59

И, наконец, найдем разность между этими числами:

• 59 - 19 = 40

Таким образом, мы видим, что разности не становятся постоянными, но при этом наблюдается рост. Это говорит о том, что последовательность может быть описана некоторой полиномиальной функцией.

Теперь давайте попробуем найти закономерность. Если мы посмотрим на числа, то можно заметить, что каждое следующее число может быть выражено через предыдущее. Например:

• 6 = 1 * 6
• 22 = 6 * 3 + 4
• 75 = 22 * 3 + 9
• 250 = 75 * 3 + 25

Каждое следующее число можно выразить как:

n(n-1)(n-2) + k, где k - это некоторый коэффициент, который меняется.

Теперь, чтобы найти следующее число, мы можем заметить, что последние разности увеличиваются, и следующее число будет:

250 * 3 + 64 = 750 + 64 = 814

Таким образом, следующее число в последовательности будет 814.