Для того чтобы продолжить последовательность 2, 6, 12, 20, 30, давайте сначала проанализируем, как она формируется.

Посмотрим на разности между последовательными членами:

• 6 - 2 = 4
• 12 - 6 = 6
• 20 - 12 = 8
• 30 - 20 = 10

Теперь запишем полученные разности:

• 4
• 6
• 8
• 10

Мы видим, что разности увеличиваются на 2:

• 6 - 4 = 2
• 8 - 6 = 2
• 10 - 8 = 2

Следовательно, следующая разность будет:

• 10 + 2 = 12

Теперь добавим эту разность к последнему члену последовательности:

• 30 + 12 = 42

Таким образом, следующий член последовательности - это 42. Теперь мы можем записать продолжение последовательности:

2, 6, 12, 20, 30, 42