Функция задана формулой y = -3x, где -2 ≤ x ≤ 4.

1. Постройте график этой функции.

2. Найдите область значений функции.

3. Принадлежат ли графику этой точки m(-1.5; -4.5) и K(4.5; -13.5)?

Математика 9 класс Графики функций график функции область значений принадлежность точек функция y=-3x математика координаты точек Новый

Давайте разберем вашу задачу по шагам.

1. Построим график функции y = -3x.

Для построения графика функции, нам нужно определить несколько ключевых точек, используя заданный диапазон для x: -2 ≤ x ≤ 4.

• Подставим x = -2: y = -3 * (-2) = 6. Точка A(-2, 6).
• Подставим x = -1: y = -3 * (-1) = 3. Точка B(-1, 3).
• Подставим x = 0: y = -3 * 0 = 0. Точка C(0, 0).
• Подставим x = 1: y = -3 * 1 = -3. Точка D(1, -3).
• Подставим x = 2: y = -3 * 2 = -6. Точка E(2, -6).
• Подставим x = 3: y = -3 * 3 = -9. Точка F(3, -9).
• Подставим x = 4: y = -3 * 4 = -12. Точка G(4, -12).

Теперь мы можем нанести эти точки на координатную плоскость и соединить их прямой линией, так как функция линейная.

2. Найдем область значений функции.

Область значений функции — это все возможные значения y, которые функция может принимать при заданном диапазоне x.

• При x = -2, y = 6 (максимальное значение).
• При x = 4, y = -12 (минимальное значение).

Таким образом, область значений функции будет: -12 ≤ y ≤ 6.

3. Проверим, принадлежат ли графику функции точки m(-1.5; -4.5) и K(4.5; -13.5).

Для этого подставим координаты точек в уравнение функции:

• Для точки m(-1.5; -4.5):
  • Подставляем x = -1.5: y = -3 * (-1.5) = 4.5.
  • Так как y = 4.5, а не -4.5, то точка m не принадлежит графику.
• Для точки K(4.5; -13.5):
  • Подставляем x = 4.5: y = -3 * 4.5 = -13.5.
  • Так как y = -13.5, то точка K принадлежит графику функции.

Итак, итог:

• График функции построен.
• Область значений функции: -12 ≤ y ≤ 6.
• Точка m(-1.5; -4.5) не принадлежит графику, а точка K(4.5; -13.5) принадлежит графику.