Чтобы найти координаты точки пересечения графика функции с осями координат, давайте сначала определим, что нам нужно сделать:

• Для нахождения точки пересечения с осью ординат (ось Y),мы подставим x = 0 в уравнение функции.
• Для нахождения точки пересечения с осью абсцис (ось X),мы подставим y = 0 и решим уравнение для x.

У нас есть функция:

y = 3x² - 5x - c

Также нам известно, что график проходит через точку (-3; -5). Это означает, что при x = -3, y = -5. Подставим эти значения в уравнение и найдем c:

-5 = 3(-3)² - 5(-3) - c

Теперь вычислим:

1. Сначала найдем 3(-3)²: 3 * 9 = 27.
2. Теперь найдем -5(-3): 15.
3. Подставим в уравнение: -5 = 27 + 15 - c.
4. Сложим 27 и 15: -5 = 42 - c.
5. Теперь перенесем c в другую сторону: c = 42 + 5.
6. Таким образом, c = 47.

Теперь у нас есть полное уравнение функции:

y = 3x² - 5x - 47

Теперь найдем точку пересечения с осью ординат:

Подставим x = 0:

y = 3(0)² - 5(0) - 47 = -47

Таким образом, точка пересечения с осью ординат: (0; -47).

Теперь найдем точку пересечения с осью абсцис:

Подставим y = 0 и решим уравнение:

0 = 3x² - 5x - 47

Решим это квадратное уравнение с помощью формулы корней:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a, где a = 3, b = -5, c = -47.

Сначала найдем дискриминант:

D = (-5)² - 4 * 3 * (-47) = 25 + 564 = 589

Теперь подставим в формулу:

1. x1 = (5 + √589) / 6
2. x2 = (5 - √589) / 6

Таким образом, координаты точек пересечения графика с осью абсцис:

(x1; 0) и (x2; 0), где x1 и x2 - это корни, которые мы нашли.

В итоге, мы получили:

• Точка пересечения с осью ординат: (0; -47)
• Точки пересечения с осью абсцис: (x1; 0) и (x2; 0)