Из двух городов одновременно выехали навстречу друг другу два автомобиля. Первый автомобиль за 2.4 часа проехал 9/10 от общего расстояния между городами, а второй автомобиль за 2 часа проехал 13/140 этого расстояния. Какова скорость каждого автомобиля, если второй проехал 351 км до встречи?

Математика 9 класс Скорости и движение математика 9 класс задачи на движение скорость автомобилей расстояние между городами решение задачи скорость первого автомобиля скорость второго автомобиля

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим общее расстояние между городами как S. Из условия задачи мы знаем, что:

• Первый автомобиль за 2.4 часа проехал 9/10 от S.
• Второй автомобиль за 2 часа проехал 13/140 от S.
• Второй автомобиль проехал 351 км до встречи.

Первое, что нам нужно сделать, это найти общее расстояние S. Мы знаем, что второй автомобиль проехал 351 км, что соответствует 13/140 от S. Запишем это в виде уравнения:

13/140 * S = 351

Теперь решим это уравнение для S:

1. Умножим обе стороны на 140, чтобы избавиться от дроби:
2. 13S = 351 * 140
3. Теперь вычислим 351 * 140:
4. 351 * 140 = 49140
5. Теперь у нас есть уравнение: 13S = 49140.
6. Теперь разделим обе стороны на 13:
7. S = 49140 / 13 = 3780.

Таким образом, общее расстояние S между городами равно 3780 км.

Теперь найдем скорость каждого автомобиля. Начнем с первого автомобиля:

Первый автомобиль проехал 9/10 от S за 2.4 часа:

Расстояние первого автомобиля = 9/10 * S = 9/10 * 3780 = 3402 км.

Теперь найдем скорость первого автомобиля:

Скорость первого автомобиля = Расстояние / Время = 3402 км / 2.4 ч.

Теперь вычислим скорость:

3402 / 2.4 = 1417.5 км/ч.

Теперь найдем скорость второго автомобиля. Мы уже знаем, что он проехал 351 км за 2 часа:

Скорость второго автомобиля = Расстояние / Время = 351 км / 2 ч.

Теперь вычислим скорость:

351 / 2 = 175.5 км/ч.

Таким образом, скорости автомобилей следующие:

• Скорость первого автомобиля: 1417.5 км/ч
• Скорость второго автомобиля: 175.5 км/ч

Привет! Давай разберёмся с этой задачей вместе.

Итак, у нас есть два автомобиля. Второй автомобиль проехал 351 км. Это 13/140 от общего расстояния между городами. Давай найдем общее расстояние.

• Обозначим общее расстояние как S.
• Тогда 13/140 * S = 351.
• Чтобы найти S, умножим обе стороны на 140/13:

S = 351 * (140/13) = 3600 км.

Теперь мы знаем, что общее расстояние между городами - 3600 км.

Теперь давай найдем скорость второго автомобиля. Он проехал 351 км за 2 часа:

• Скорость второго автомобиля = 351 км / 2 часа = 175.5 км/ч.

Теперь перейдем к первому автомобилю. Он проехал 9/10 от общего расстояния:

• 9/10 * 3600 км = 3240 км.
• Первый автомобиль ехал 2.4 часа.
• Скорость первого автомобиля = 3240 км / 2.4 часа = 1350 км/ч.

Итак, скорости автомобилей:

• Первый автомобиль: 1350 км/ч
• Второй автомобиль: 175.5 км/ч

Если что-то непонятно, не стесняйся спрашивать!