Первый автомобиль проехал за 5 часов на 170 км больше, чем второй автомобиль за 4 часа. Каковы скорости каждого автомобиля, если скорость первого на 20 км/ч больше скорости второго?

Математика 9 класс Скорости и движение скорости автомобилей задача на движение математика решение задачи скорость первого автомобиля скорость второго автомобиля система уравнений Новый

Давайте обозначим скорость второго автомобиля как v (км/ч). Тогда скорость первого автомобиля будет v + 20 (км/ч), так как он на 20 км/ч быстрее второго.

Теперь мы можем рассчитать расстояние, которое проехал каждый автомобиль:

• Первый автомобиль проехал за 5 часов: 5 * (v + 20) (км).
• Второй автомобиль проехал за 4 часа: 4 * v (км).

Согласно условию задачи, первый автомобиль проехал на 170 км больше, чем второй. Это можно записать в виде уравнения:

5 (v + 20) = 4 v + 170

Теперь давайте решим это уравнение шаг за шагом.

1. Раскроем скобки в левой части уравнения:
5v + 100 = 4v + 170
2. Переносим все члены с v на одну сторону, а константы на другую:
5v - 4v = 170 - 100
3. Упрощаем уравнение:
v = 70

Теперь мы нашли скорость второго автомобиля, которая составляет 70 км/ч. Теперь найдем скорость первого автомобиля:

v + 20 = 70 + 20 = 90

Таким образом, скорости автомобилей следующие:

• Скорость второго автомобиля: 70 км/ч
• Скорость первого автомобиля: 90 км/ч

В итоге, первый автомобиль движется со скоростью 90 км/ч, а второй - со скоростью 70 км/ч.