Как можно доказать, что угол EOF равен углу GOH, если известно, что EO равно OG и FO равно OH?

Математика 9 класс Треугольники угол EOF угол GOH EO равно OG FO равно OH доказательство углов Новый

Для доказательства того, что угол EOF равен углу GOH, мы можем использовать свойства треугольников и равенства сторон.

Дано:

• EO = OG
• FO = OH

Мы можем рассмотреть треугольники EOF и GOH. Чтобы доказать, что углы EOF и GOH равны, нам нужно показать, что треугольники EOF и GOH равны по двум сторонам и углу между ними (по теореме о равенстве треугольников).

1. Стороны EO и OG равны (EO = OG).
2. Стороны FO и OH равны (FO = OH).
3. Угол O в обоих треугольниках общий, то есть угол EOH равен углу GOH.

Теперь мы можем применить теорему о равенстве треугольников (по двум сторонам и углу между ними):

Так как у нас есть:

• Сторона EO равна стороне OG,
• Сторона FO равна стороне OH,
• Угол O общий для обоих треугольников,

Следовательно, треугольники EOF и GOH равны по двум сторонам и углу между ними. Это означает, что:

Угол EOF равен углу GOH.

Таким образом, мы доказали, что угол EOF равен углу GOH, используя свойства равных треугольников.