Как можно найти значение выражения sin (83°)cos (52°) + cos (83°)sin (52°)?
Математика 9 класс Тригонометрические функции значение выражения sin cos Тригонометрия математика 9 класс формулы Углы вычисления Новый
Для нахождения значения выражения sin(83°)cos(52°) + cos(83°)sin(52°) мы можем воспользоваться одной из тригонометрических формул, а именно формулой синуса суммы углов:
Формула: sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b)
В нашем случае:
Теперь подставим значения a и b в формулу:
sin(83° + 52°) = sin(83°)cos(52°) + cos(83°)sin(52°)
Теперь мы можем вычислить сумму углов:
83° + 52° = 135°
Таким образом, выражение можно переписать как:
sin(135°)
Теперь нам нужно найти значение sin(135°). Мы знаем, что:
sin(135°) = sin(180° - 45°) = sin(45°)
Значение sin(45°) равно √2/2.
Итак, окончательное значение нашего выражения:
sin(83°)cos(52°) + cos(83°)sin(52°) = √2/2