Как можно найти значение выражения sin (83°)cos (52°) + cos (83°)sin (52°)?

Математика 9 класс Тригонометрические функции значение выражения sin cos Тригонометрия математика 9 класс формулы Углы вычисления Новый

Для нахождения значения выражения sin(83°)cos(52°) + cos(83°)sin(52°) мы можем воспользоваться одной из тригонометрических формул, а именно формулой синуса суммы углов:

Формула: sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b)

В нашем случае:

• a = 83°
• b = 52°

Теперь подставим значения a и b в формулу:

sin(83° + 52°) = sin(83°)cos(52°) + cos(83°)sin(52°)

Теперь мы можем вычислить сумму углов:

83° + 52° = 135°

Таким образом, выражение можно переписать как:

sin(135°)

Теперь нам нужно найти значение sin(135°). Мы знаем, что:

sin(135°) = sin(180° - 45°) = sin(45°)

Значение sin(45°) равно √2/2.

Итак, окончательное значение нашего выражения:

sin(83°)cos(52°) + cos(83°)sin(52°) = √2/2