Как можно разложить на множители следующие выражения:

1. xy²+x²y³;
2. m²n²+mn³;
3. ab²-a²b⁴;
4. a³b²+a⁵b³;
5. c³d²-c⁴d²;
6. -x⁵y³-x³y⁵.

Математика 9 класс Разложение на множители разложение на множители математические выражения алгебра 9 класс примеры разложения учебник математики Новый

Разложение на множители - это важный процесс в алгебре, который позволяет упростить выражения. Давайте разберем каждое из указанных выражений по порядку.

1. xy² + x²y³

Сначала найдем общий множитель. В данном случае это xy². Выделим его:

• xy²(1 + xy)

Итак, разложение: xy²(1 + xy).

2. m²n² + mn³

Общий множитель здесь - mn². Выделим его:

• mn²(m + n)

Следовательно, разложение: mn²(m + n).

3. ab² - a²b⁴

Здесь мы видим, что общий множитель - ab². Выделим его:

• ab²(1 - ab²)

Разложение: ab²(1 - ab²).

4. a³b² + a⁵b³

Общий множитель здесь - a³b². Выделим его:

• a³b²(1 + a²b)

Таким образом, разложение: a³b²(1 + a²b).

5. c³d² - c⁴d²

Общий множитель - c³d². Выделим его:

• c³d²(1 - c)

Значит, разложение: c³d²(1 - c).

6. -x⁵y³ - x³y⁵

Здесь общий множитель - -x³y³. Выделим его:

• -x³y³(x² + y²)

Таким образом, разложение: -x³y³(x² + y²).

Теперь у нас есть все разложения на множители для указанных выражений. Если у вас есть вопросы или потребуется дополнительное объяснение, не стесняйтесь спрашивать!