Как можно разложить на множители выражение a3B3+8?

Математика 9 класс Разложение на множители разложение на множители выражение a3B3+8 математика 9 класс алгебра факторы умножение кубы математические выражения Новый

Чтобы разложить на множители выражение a³B³ + 8, мы можем воспользоваться формулой суммы кубов. Формула для суммы кубов выглядит следующим образом:

a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)

В нашем случае a³B³ + 8 можно представить в виде:

• a³B³ = (aB)³, где aB – это новое значение для a;
• 8 = 2³, где 2 – это новое значение для b.

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу суммы кубов:

(aB)³ + 2³ = ((aB) + 2)((aB)² - (aB)(2) + 2²)

Теперь давайте подставим значения:

1. Первый множитель: (aB) + 2 = aB + 2;
2. Второй множитель: (aB)² - (aB)(2) + 2² = (a²B²) - 2aB + 4.

Таким образом, мы можем записать окончательный ответ:

a³B³ + 8 = (aB + 2)(a²B² - 2aB + 4)

Это и есть разложение на множители для данного выражения.