Как можно решить уравнение: 2|3y+2|-8=4?

Математика 9 класс Уравнения с модулями решение уравнения математика 9 класс уравнение с модулем 2|3y+2|-8=4 примеры уравнений модульные уравнения алгебра 9 класс Новый

Для решения уравнения 2|3y + 2| - 8 = 4, давайте следовать нескольким шагам.

Шаг 1: Упростим уравнение.

Сначала добавим 8 к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от -8:

• 2|3y + 2| - 8 + 8 = 4 + 8
• 2|3y + 2| = 12

Шаг 2: Разделим обе стороны на 2.

Теперь разделим обе стороны на 2:

• |3y + 2| = 6

Шаг 3: Уберем модуль.

Теперь нам нужно рассмотреть два случая, так как модуль может принимать как положительное, так и отрицательное значение:

1. 3y + 2 = 6
2. 3y + 2 = -6

Шаг 4: Решим каждый случай.

Решим первый случай:

• 3y + 2 = 6
• 3y = 6 - 2
• 3y = 4
• y = 4 / 3

Теперь решим второй случай:

• 3y + 2 = -6
• 3y = -6 - 2
• 3y = -8
• y = -8 / 3

Шаг 5: Запишем окончательные ответы.

Таким образом, у нас есть два решения:

• y = 4/3
• y = -8/3

В заключение, уравнение 2|3y + 2| - 8 = 4 имеет два решения: y = 4/3 и y = -8/3.