Как можно решить уравнение 2 9/14x - 1 17/21x = 1 1/9? СРОЧНО ПОМОГИТЕ!

Математика 9 класс Уравнения с дробями уравнение решение уравнения 9 класс математика дробные коэффициенты алгебраические уравнения помощь по математике Новый

Для решения уравнения 2 9/14x - 1 17/21x = 1 1/9, давайте сначала преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби. Это упростит наши вычисления.

• 2 9/14 можно представить как (2 * 14 + 9)/14 = (28 + 9)/14 = 37/14.
• 1 17/21 можно представить как (1 * 21 + 17)/21 = (21 + 17)/21 = 38/21.
• 1 1/9 можно представить как (1 * 9 + 1)/9 = (9 + 1)/9 = 10/9.

Теперь подставим эти дроби в уравнение:

37/14x - 38/21x = 10/9.

Теперь нам нужно привести дроби к общему знаменателю, чтобы мы могли их удобно вычитать. Общий знаменатель для 14, 21 и 9 равен 126. Преобразуем дроби:

• 37/14 = (37 * 9)/(14 * 9) = 333/126.
• 38/21 = (38 * 6)/(21 * 6) = 228/126.
• 10/9 = (10 * 14)/(9 * 14) = 140/126.

Теперь подставим преобразованные дроби в уравнение:

333/126x - 228/126x = 140/126.

Теперь объединим дроби с x:

(333 - 228)/126x = 140/126.

Это упрощается до:

105/126x = 140/126.

Теперь мы можем избавиться от дробей, умножив обе стороны уравнения на 126:

105x = 140.

Теперь решим для x, разделив обе стороны на 105:

x = 140/105.

Это можно упростить, разделив числитель и знаменатель на 35:

x = 4/3.

Таким образом, решение уравнения 2 9/14x - 1 17/21x = 1 1/9 равно x = 4/3.