Похожие вопросы
2025-03-29 22:48:26
Как можно решить уравнение sin(4x) = 1/3?
Математика 9 класс Уравнения тригонометрические решение уравнения sin(4x) уравнение Sin математика 9 класс тригонометрические уравнения
2025-03-29 22:48:35
Чтобы решить уравнение sin(4x) = 1/3, следуем следующим шагам:
- Найдите общий угол: Мы знаем, что синус принимает значение 1/3 в определенных углах. Для этого используем обратную функцию синуса:
- 4x = arcsin(1/3) или 4x = π - arcsin(1/3)
- Найдите значения arcsin(1/3): Это значение можно найти с помощью калькулятора. Обозначим его как α, где α = arcsin(1/3).
- Запишите общее решение: Синус имеет период 2π, поэтому учитываем это в решениях:
- 4x = α + 2kπ, где k - любое целое число.
- 4x = π - α + 2kπ, где k - любое целое число.
- Решите для x: Делим обе стороны на 4:
- x = (α + 2kπ)/4
- x = (π - α + 2kπ)/4
- Запишите окончательное решение: Таким образом, общее решение уравнения будет:
- x = (arcsin(1/3) + 2kπ)/4
- x = (π - arcsin(1/3) + 2kπ)/4
Таким образом, мы нашли все возможные значения x, которые удовлетворяют данному уравнению.
