Как можно упростить выражение (2tan 1, 5alpha)/(1 + tan^2 1, 5alpha)?

Математика 9 класс Упрощение тригонометрических выражений Упрощение выражения математика 9 класс тангенс тригонометрические функции алгебраические выражения Новый

Для упрощения выражения (2tan(1,5alpha))/(1 + tan^2(1,5alpha)) мы можем воспользоваться тригонометрическими тождествами. В частности, нам поможет формула для двойного угла тангенса:

Формула: tan(2x) = (2tan(x))/(1 + tan^2(x))

Теперь давайте применим эту формулу к нашему выражению:

1. Обозначим x = 1,5alpha.
2. Тогда выражение (2tan(1,5alpha))/(1 + tan^2(1,5alpha)) можно переписать как tan(2x).
3. Таким образом, мы получаем: (2tan(1,5alpha))/(1 + tan^2(1,5alpha)) = tan(2 * 1,5alpha).

Теперь, подставив x обратно, мы можем записать:

Ответ: tan(3alpha).

Таким образом, упрощенное выражение равно tan(3alpha).