Похожие вопросы
2025-03-23 06:16:33
2025-07-22 03:29:55
Давайте упростим выражение cos a + sin a × ctg a.
Для начала вспомним, что такое ctg a. Это тригонометрическая функция, которая определяется как:
- ctg a = cos a / sin a
Теперь подставим это определение в наше выражение:
- Начальное выражение: cos a + sin a × ctg a
- Подставляем ctg a: cos a + sin a × (cos a / sin a)
Обратите внимание, что вторая часть выражения sin a × (cos a / sin a) упрощается следующим образом:
- sin a и sin a в числителе и знаменателе сокращаются, так что остается только cos a.
Таким образом, наше выражение становится:
- cos a + cos a
Теперь сложим одинаковые слагаемые:
- cos a + cos a = 2 cos a
Итак, упрощенное выражение равно 2 cos a.
Таким образом, cos a + sin a × ctg a упрощается до 2 cos a.
