Как можно упростить выражение (sinx+cosx)(sinx-cosx)-sin^2?

Математика 9 класс Упрощение тригонометрических выражений Упрощение выражения математика 9 класс тригонометрические функции формулы сокращенного умножения задачи по математике Новый

Давайте упростим выражение (sinx + cosx)(sinx - cosx) - sin^2. Для начала, мы можем воспользоваться формулой разности квадратов.

Формула разности квадратов выглядит следующим образом:

• (a + b)(a - b) = a^2 - b^2

В нашем случае:

• a = sinx
• b = cosx

Теперь применим формулу:

1. Подставим a и b в формулу разности квадратов:
2. (sinx + cosx)(sinx - cosx) = sin^2x - cos^2x

Теперь подставим это в наше исходное выражение:

(sin^2x - cos^2x) - sin^2x

Теперь упростим его:

1. Сначала уберем sin^2x:
2. - cos^2x

Таким образом, итоговое упрощенное выражение будет:

- cos^2x