Чтобы найти производную функции f(x) = 2 - 1/√x, необходимо применить правила дифференцирования. Давайте разберем шаги подробно:

1. Запишите функцию в удобной форме. Для удобства работы с производными, преобразуем функцию так, чтобы избавиться от корня в знаменателе. Мы знаем, что √x можно записать как x^(1/2). Следовательно, 1/√x можно записать как x^(-1/2). Таким образом, функция принимает вид:

   f(x) = 2 - x^(-1/2)

2. Найдите производную каждого слагаемого функции. Производная постоянного числа равна нулю, поэтому производная от 2 равна 0.

   Теперь найдем производную от x^(-1/2). Для этого используем правило дифференцирования степенной функции:

   Если f(x) = x^n, то f'(x) = n * x^(n-1).

   В нашем случае n = -1/2, поэтому:

   Производная от x^(-1/2) равна (-1/2) * x^((-1/2) - 1) = (-1/2) * x^(-3/2).

3. Запишите производную всей функции. Объединяем результаты, полученные на предыдущих шагах:

   f'(x) = 0 - (-1/2) * x^(-3/2) = 1/2 * x^(-3/2).

4. Запишите ответ в окончательной форме. Производная функции f(x) = 2 - 1/√x равна:

   f'(x) = 1/(2 * x^(3/2)).

Таким образом, производная функции f(x) = 2 - 1/√x равна 1/(2 * x^(3/2)).