Какую производную имеет функция f (x) = -3x^2 + 10x^2?

Математика 9 класс Производные функций производная функции f(x) = -3x^2 + 10x^2 математика 9 класс нахождение производной правила дифференцирования Новый

Чтобы найти производную функции f(x) = -3x^2 + 10x^2, сначала упростим выражение. Мы можем объединить подобные слагаемые:

• -3x^2 + 10x^2 = (10 - 3)x^2 = 7x^2.

Теперь у нас есть упрощенная функция:

f(x) = 7x^2

Теперь мы можем найти производную этой функции. Для этого воспользуемся правилом дифференцирования степенной функции, которое гласит, что производная функции вида x^n равна n*x^(n-1).

Применим это правило к нашей функции:

1. n = 2 (поскольку у нас x^2).
2. Производная будет равна: 2 * 7 * x^(2-1) = 14x.

Таким образом, производная функции f(x) = -3x^2 + 10x^2 равна:

f'(x) = 14x.