Чтобы вычислить производную функции F(x) = x^3 - x, следуйте этим шагам:

1. Определите функцию: У нас есть функция F(x) = x^3 - x.
2. Используйте правило производной: Для вычисления производной мы используем следующие правила:
• Производная степени: (x^n)' = n * x^(n-1).
• Производная разности: (f(x) - g(x))' = f'(x) - g'(x).
3. Вычислите производную каждого слагаемого:
• Для первого слагаемого x^3: применяем правило степени. Производная будет 3 * x^(3-1) = 3x^2.
• Для второго слагаемого -x: производная будет -1, так как производная x равна 1.
4. Сложите результаты: Теперь мы можем записать производную функции F(x):
• F'(x) = 3x^2 - 1.

Таким образом, производная функции F(x) = x^3 - x равна F'(x) = 3x^2 - 1.