Чтобы найти длину стороны AC в треугольнике ABC, нам нужно использовать информацию, которую вы предоставили. Давайте разберем это шаг за шагом.

1. Запишем известные данные:
   • AB = 3
   • AC = 2 * BC
2. Обозначим длину стороны BC как x:
   • Тогда, согласно условию задачи, AC = 2 * x.
3. Теперь мы можем выразить длину AC через x:
   • AC = 2x.
4. Теперь у нас есть три стороны треугольника:
   • AB = 3
   • BC = x
   • AC = 2x
5. Используем неравенство треугольника:
   • Сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны.
   • Это дает нам три неравенства:
   1. AB + BC > AC: 3 + x > 2x
   2. AB + AC > BC: 3 + 2x > x
   3. BC + AC > AB: x + 2x > 3
6. Решим каждое из неравенств:
   • 1-е неравенство: 3 + x > 2x. Перемещаем x на одну сторону: 3 > 2x - x, то есть 3 > x.
   • 2-е неравенство: 3 + 2x > x. Перемещаем x: 3 > x - 2x, то есть 3 > -x, что всегда верно.
   • 3-е неравенство: x + 2x > 3. Это дает 3x > 3, то есть x > 1.
7. Теперь мы имеем два условия:
   • x > 1
   • x < 3
8. Теперь можем выбрать значение x в пределах (1, 3). Например, пусть x = 2:
   • Тогда BC = 2 и AC = 2 * 2 = 4.

Ответ: Длина стороны AC может быть равна 4, если мы выберем BC = 2. Вы можете выбрать любое значение для BC в пределах (1, 3), и соответственно вычислить AC.