Как найти двадцать седьмой член арифметической прогрессии, если первые два члена прогрессии равны: -3, 7 и -1, 5? Запиши число в поле ответа.

Математика 9 класс Арифметическая прогрессия двадцать седьмой член арифметическая прогрессия математика 9 класс нахождение члена прогрессии формула прогрессии Новый

Чтобы найти двадцать седьмой член арифметической прогрессии, давайте сначала определим, что такое арифметическая прогрессия. Это последовательность чисел, в которой разность между любыми двумя последовательными членами постоянна. Эта разность называется разностью прогрессии.

У нас есть два случая для первых двух членов прогрессии:

• Первый случай: -3 и 7
• Второй случай: -1 и 5

Рассмотрим первый случай:

1. Первый член (a1) = -3
2. Второй член (a2) = 7
3. Разность (d) = a2 - a1 = 7 - (-3) = 7 + 3 = 10

Теперь мы можем найти любой член прогрессии по формуле:

an = a1 + (n - 1) * d

Где:

• an - n-ый член прогрессии
• a1 - первый член прогрессии
• d - разность прогрессии
• n - номер члена прогрессии

Теперь подставим значения для нахождения 27-го члена (n = 27):

1. a27 = -3 + (27 - 1) * 10
2. a27 = -3 + 26 * 10
3. a27 = -3 + 260
4. a27 = 257

Теперь рассмотрим второй случай:

1. Первый член (a1) = -1
2. Второй член (a2) = 5
3. Разность (d) = a2 - a1 = 5 - (-1) = 5 + 1 = 6

Теперь найдем 27-й член:

1. a27 = -1 + (27 - 1) * 6
2. a27 = -1 + 26 * 6
3. a27 = -1 + 156
4. a27 = 155

Таким образом, у нас есть два разных 27-х члена для двух случаев прогрессии:

• Для первой прогрессии: 257
• Для второй прогрессии: 155

Выберите правильный случай в зависимости от контекста задачи. Если вам нужно указать число, то:

Первый случай: 257

Второй случай: 155