Как найти первый член геометрической прогрессии, если третий член равен -648, а знаменатель прогрессии равен 6?

Математика 9 класс Геометрическая прогрессия первый член геометрической прогрессии третий член прогрессии знаменатель прогрессии Геометрическая прогрессия математика 9 класс Новый

Чтобы найти первый член геометрической прогрессии, когда известен третий член и знаменатель прогрессии, мы можем воспользоваться формулой для n-го члена геометрической прогрессии:

a_n = a_1 * q^(n-1),

где:

• a_n — n-й член прогрессии,
• a_1 — первый член прогрессии,
• q — знаменатель прогрессии,
• n — номер члена прогрессии.

В нашем случае:

• a_3 = -648,
• q = 6,
• n = 3.

Подставим известные значения в формулу для третьего члена:

-648 = a_1 * 6^(3-1)

Упрощаем выражение:

-648 = a_1 * 6^2

-648 = a_1 * 36

Теперь нам нужно выразить a_1. Для этого разделим обе стороны уравнения на 36:

a_1 = -648 / 36

Теперь вычислим:

a_1 = -18

Таким образом, первый член геометрической прогрессии равен -18.