Как найти решение уравнения: 2|x-2|+4|x-2|=12?
Пожалуйста, помогите, очень нужно, дам 50 баллов!

Математика 9 класс Уравнения с модулями решение уравнения математика 9 класс уравнения с модулем модульные уравнения как решить уравнение математическое уравнение помощь по математике Новый

Чтобы решить уравнение 2|x-2| + 4|x-2| = 12, начнем с упрощения его. Объединим подобные члены:

Шаг 1: Упрощение уравнения

• 2|x-2| + 4|x-2| = 6|x-2|.

Теперь наше уравнение выглядит так:

6|x-2| = 12.

Шаг 2: Делим обе стороны на 6

• Теперь мы можем разделить обе стороны уравнения на 6:

|x-2| = 2.

Шаг 3: Решаем модульное уравнение

Уравнение |x-2| = 2 означает, что x-2 может быть равно 2 или -2. Это дает нам два случая:

• Случай 1: x - 2 = 2
• Случай 2: x - 2 = -2

Теперь решим каждый случай по отдельности.

Случай 1:

• x - 2 = 2
• x = 2 + 2
• x = 4.

Случай 2:

• x - 2 = -2
• x = -2 + 2
• x = 0.

Шаг 4: Записываем окончательный ответ

Таким образом, у нас есть два решения уравнения:

• x = 4
• x = 0

Ответ: x = 4 и x = 0.