Похожие вопросы
2025-01-05 20:38:45
Как найти решение уравнения: 2|x-2|+4|x-2|=12?
Пожалуйста, помогите, очень нужно, дам 50 баллов!
Математика 9 класс Уравнения с модулями решение уравнения математика 9 класс уравнения с модулем модульные уравнения как решить уравнение математическое уравнение помощь по математике
2025-01-05 20:38:53
Чтобы решить уравнение 2|x-2| + 4|x-2| = 12, начнем с упрощения его. Объединим подобные члены:
Шаг 1: Упрощение уравнения
- 2|x-2| + 4|x-2| = 6|x-2|.
Теперь наше уравнение выглядит так:
6|x-2| = 12.
Шаг 2: Делим обе стороны на 6
- Теперь мы можем разделить обе стороны уравнения на 6:
|x-2| = 2.
Шаг 3: Решаем модульное уравнение
Уравнение |x-2| = 2 означает, что x-2 может быть равно 2 или -2. Это дает нам два случая:
- Случай 1: x - 2 = 2
- Случай 2: x - 2 = -2
Теперь решим каждый случай по отдельности.
Случай 1:
- x - 2 = 2
- x = 2 + 2
- x = 4.
Случай 2:
- x - 2 = -2
- x = -2 + 2
- x = 0.
Шаг 4: Записываем окончательный ответ
Таким образом, у нас есть два решения уравнения:
- x = 4
- x = 0
Ответ: x = 4 и x = 0.
