Как найти сумму первых четырёх членов геометрической прогрессии, если первый член равен 4, а знаменатель прогрессии равен 6?

Математика 9 класс Геометрическая прогрессия сумма первых четырех членов Геометрическая прогрессия первый член 4 знаменатель 6 математика 9 класс Новый

Чтобы найти сумму первых четырех членов геометрической прогрессии, нам нужно использовать формулу для суммы первых n членов геометрической прогрессии. В нашем случае:

• Первый член (a) = 4
• Знаменатель прогрессии (q) = 6
• Количество членов (n) = 4

Формула для суммы первых n членов геометрической прогрессии выглядит так:

S_n = a * (1 - q^n) / (1 - q)

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Сначала найдем q^n, где n = 4:
• q^n = 6^4 = 1296
2. Теперь подставим все значения в формулу S_n:
• S_4 = 4 * (1 - 1296) / (1 - 6)
3. Посчитаем числитель:
• 1 - 1296 = -1295
4. Теперь посчитаем знаменатель:
• 1 - 6 = -5
5. Теперь подставим все в формулу:
• S_4 = 4 * (-1295) / (-5)
6. Упростим выражение:
• S_4 = 4 * 259 = 1036

Таким образом, сумма первых четырех членов геометрической прогрессии равна 1036.