Как найти сумму первых десяти членов арифметической прогрессии (а_n), если а1 = 3 и d = 5?

Математика 9 класс Арифметическая прогрессия сумма первых десяти членов арифметическая прогрессия a_n a1 = 3 d = 5 формула суммы прогрессии математика 9 класс Новый

Чтобы найти сумму первых десяти членов арифметической прогрессии, нам нужно использовать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии. Эта формула выглядит следующим образом:

S_n = (n / 2) * (a1 + a_n)

где:

• S_n - сумма первых n членов прогрессии,
• n - количество членов, которые мы хотим сложить,
• a1 - первый член прогрессии,
• a_n - n-й член прогрессии.

В нашем случае:

• a1 = 3
• d = 5
• n = 10

Сначала мы найдем 10-й член прогрессии (a10). Для этого используем формулу для n-го члена арифметической прогрессии:

a_n = a1 + (n - 1) * d

Теперь подставим наши значения:

a10 = 3 + (10 - 1) * 5

a10 = 3 + 9 * 5

a10 = 3 + 45

a10 = 48

Теперь мы знаем, что a10 = 48. Теперь можем подставить значения в формулу для суммы:

S_10 = (10 / 2) * (3 + 48)

S_10 = 5 * 51

S_10 = 255

Таким образом, сумма первых десяти членов арифметической прогрессии равна 255.