Как найти сумму первых пяти членов геометрической прогрессии, если первый член равен 64, а второй член равен 16? Помогите, пожалуйста!!!!

Математика 9 класс Геометрическая прогрессия сумма первых пяти членов Геометрическая прогрессия первый член 64 второй член 16 как найти сумму Новый

Чтобы найти сумму первых пяти членов геометрической прогрессии, нам нужно сначала определить первый член и знаменатель прогрессии.

Дано:

• Первый член (a1) = 64
• Второй член (a2) = 16

В геометрической прогрессии каждый следующий член находится путем умножения предыдущего члена на общее отношение (q). Таким образом, мы можем записать:

a2 = a1 * q

Подставим известные значения:

16 = 64 * q

Теперь решим это уравнение для q:

1. Разделим обе стороны на 64:
2. q = 16 / 64
3. q = 1 / 4

Теперь у нас есть первый член (a1 = 64) и знаменатель (q = 1/4). Теперь мы можем найти первые пять членов прогрессии:

• Первый член: a1 = 64
• Второй член: a2 = 64 * (1/4) = 16
• Третий член: a3 = 16 * (1/4) = 4
• Четвертый член: a4 = 4 * (1/4) = 1
• Пятый член: a5 = 1 * (1/4) = 0.25

Теперь у нас есть все пять членов прогрессии:

• a1 = 64
• a2 = 16
• a3 = 4
• a4 = 1
• a5 = 0.25

Теперь мы можем найти сумму первых пяти членов:

S = a1 + a2 + a3 + a4 + a5

Подставим значения:

S = 64 + 16 + 4 + 1 + 0.25

Теперь посчитаем:

1. 64 + 16 = 80
2. 80 + 4 = 84
3. 84 + 1 = 85
4. 85 + 0.25 = 85.25

Таким образом, сумма первых пяти членов геометрической прогрессии равна 85.25.