Как определить значение sinA, если tanA равно 2/3?

Математика 9 класс Тригонометрические функции значение sinA tanA равно 2/3 тригонометрические функции математика 9 класс решение задач по тригонометрии Новый

Чтобы определить значение sinA, если tanA равно 2/3, выполните следующие шаги:

1. Используйте соотношение: tanA = sinA / cosA.
2. Задайте sinA = 2k и cosA = 3k, где k - общий множитель.
3. Найдите значение k, используя теорему Пифагора: sin^2A + cos^2A = 1.

Таким образом:

• sinA = 2k
• cosA = 3k
• 2k^2 + 3k^2 = 1
• 5k^2 = 1
• k^2 = 1/5
• k = 1/sqrt(5)

Теперь подставьте значение k:

• sinA = 2(1/sqrt(5)) = 2/sqrt(5).

Ответ: sinA = 2/sqrt(5).