Как построить график функции f(x)=x³-x²-x+² на отрезке [-1;2]?

Математика 9 класс Графики функций построить график функции график f(x)=x³-x²-x+² отрезок [-1;2] математика функции и графики анализ функции Новый

Чтобы построить график функции f(x) = x³ - x² - x + 2 на отрезке [-1; 2], нам нужно выполнить несколько шагов:

1. Найти значения функции на границах отрезка:
   • Подставим x = -1: f(-1) = (-1)³ - (-1)² - (-1) + 2 = -1 - 1 + 1 + 2 = 1
   • Подставим x = 2: f(2) = (2)³ - (2)² - (2) + 2 = 8 - 4 - 2 + 2 = 4
2. Найти значения функции в нескольких точках внутри отрезка:
   • Подставим x = 0: f(0) = (0)³ - (0)² - (0) + 2 = 2
   • Подставим x = 1: f(1) = (1)³ - (1)² - (1) + 2 = 1 - 1 - 1 + 2 = 1
   • Подставим x = 1.5: f(1.5) = (1.5)³ - (1.5)² - (1.5) + 2 = 3.375 - 2.25 - 1.5 + 2 = 1.625
3. Записать найденные точки:
   • (-1, 1)
   • (0, 2)
   • (1, 1)
   • (1.5, 1.625)
   • (2, 4)
4. Построить координатную плоскость:
   • На горизонтальной оси (оси x) отметим значения от -1 до 2.
   • На вертикальной оси (оси y) отметим значения от 0 до 4.
5. Нанести точки на график:
   • Наносим точки, которые мы нашли, на график.
6. Соединить точки:
   • Построим плавную кривую, соединяющую все точки, чтобы получить график функции.

Теперь у вас есть график функции f(x) = x³ - x² - x + 2 на отрезке [-1; 2]. Не забудьте проверить, что график соответствует поведению кубической функции, которая может иметь различные формы в зависимости от коэффициентов.