Как построить график функции с подборным решением:

1. у = х*2 + 2х - 8

Математика 9 класс Графики функций построить график функции график у = х*2 + 2х - 8 подборное решение графика Новый

Чтобы построить график функции у = х² + 2х - 8, следуйте этим шагам:

Шаг 1: Определите вид функции

Это квадратичная функция, так как она имеет форму у = ax² + bx + c, где a = 1, b = 2, c = -8.

Шаг 2: Найдите координаты вершины параболы

Вершина параболы находится по формуле:

• x_вершины = -b / (2a)

Подставим значения:

• x_вершины = -2 / (2 * 1) = -1

Теперь найдем значение y в этой точке:

• y_вершины = (-1)² + 2 * (-1) - 8 = 1 - 2 - 8 = -9

Таким образом, координаты вершины: (-1, -9).

Шаг 3: Найдите корни функции

Корни уравнения находятся по формуле:

• x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Подставим значения:

• b² - 4ac = 2² - 4 * 1 * (-8) = 4 + 32 = 36

Теперь найдем корни:

• x₁ = (-2 + √36) / (2 * 1) = (-2 + 6) / 2 = 4 / 2 = 2
• x₂ = (-2 - √36) / (2 * 1) = (-2 - 6) / 2 = -8 / 2 = -4

Таким образом, корни функции: x₁ = 2 и x₂ = -4.

Шаг 4: Постройте таблицу значений

Выберите несколько значений x и найдите соответствующие значения y:

• x = -5: y = (-5)² + 2 * (-5) - 8 = 25 - 10 - 8 = 7
• x = -4: y = -8 (корень)
• x = -3: y = (-3)² + 2 * (-3) - 8 = 9 - 6 - 8 = -5
• x = -2: y = (-2)² + 2 * (-2) - 8 = 4 - 4 - 8 = -8
• x = -1: y = -9 (вершина)
• x = 0: y = 0² + 2 * 0 - 8 = -8
• x = 1: y = 1² + 2 * 1 - 8 = 1 + 2 - 8 = -5
• x = 2: y = 2 (корень)
• x = 3: y = 3² + 2 * 3 - 8 = 9 + 6 - 8 = 7

Шаг 5: Постройте график

Нанесите на координатную плоскость найденные точки:

• (-5, 7)
• (-4, -8)
• (-3, -5)
• (-2, -8)
• (-1, -9)
• (0, -8)
• (1, -5)
• (2, 0)
• (3, 7)

Соедините точки плавной кривой, чтобы получить график параболы, открытой вверх.

Шаг 6: Проверьте свойства графика

График должен проходить через корни, вершину и соответствовать форме параболы.

Теперь у вас есть график функции у = х² + 2х - 8!