Как построить график функции y=sin x+3?

Математика 9 класс Графики функций график функции y=sin x+3 построение графика математика тригонометрические функции Новый

Чтобы построить график функции y = sin x + 3, следуйте этим шагам:

1. Понять функцию: Функция y = sin x + 3 представляет собой синусоиду, смещенную вверх на 3 единицы. Это означает, что все значения функции y = sin x будут увеличены на 3.
2. Определить основные характеристики:
   • Период: Период функции sin x равен 2π. Следовательно, период функции y = sin x + 3 также равен 2π.
   • Амплитуда: Амплитуда функции sin x равна 1, и она не изменится из-за смещения. Таким образом, амплитуда остается 1.
   • Максимум и минимум: Максимальное значение функции y = sin x + 3 будет 4 (1 + 3), а минимальное значение - 2 (-1 + 3).
3. Построить таблицу значений: Выберите несколько значений x и вычислите соответствующие значения y. Например:
   • При x = 0: y = sin(0) + 3 = 0 + 3 = 3
   • При x = π/2: y = sin(π/2) + 3 = 1 + 3 = 4
   • При x = π: y = sin(π) + 3 = 0 + 3 = 3
   • При x = 3π/2: y = sin(3π/2) + 3 = -1 + 3 = 2
   • При x = 2π: y = sin(2π) + 3 = 0 + 3 = 3
4. Нанести точки на график: Используя таблицу значений, отметьте соответствующие точки на координатной плоскости.
5. Соединить точки: Проведите плавную кривую через отмеченные точки, чтобы получить график функции. Убедитесь, что кривая повторяется каждые 2π, так как это период функции.

В результате вы получите график синусоиды, который будет колебаться между 2 и 4, смещенный вверх на 3 единицы по сравнению с обычной синусоидой.