gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Математика
  4. 9 класс
  5. Как построить график функции y=x²-6x+5 и определить с его помощью промежуток э, в котором функция возрастает?
Задать вопрос
Похожие вопросы
  • На каком графике верно изображена функция y = -x²? Выбери верный вариант ответа: 9mak31.svg 9mak32.svg 9mak33.svg
  • Отметь промежутки на оси OX, где F(x)
  • Постройте, пожалуйста, график данного уравнения: у - 2х - 1 = 0
  • Изучи график функции y = kx и заполни пропуски. Запиши в поля ответов верные числа. Коэффициент k равен . На промежутке (3; 7) функция принимает целочисленное значение при x = . Сумма значений функции при x = 1 и x = 4 равна значению функции при x = .
  • Выясните, проходит ли график данной функции y=f(x) через данную точку A, если: a) f(x) = 2x² + 3x - 1, A(1; 4); б) f(x) = -3x² + 2x + 2, A(0; 1); в) f(x) = 0,5x² - 0,25x + 1, A(-1; 1,75); г) f(x) = -x² + 3x, A(-2; -16).
kaylee41

2025-01-05 13:41:14

Как построить график функции y=x²-6x+5 и определить с его помощью промежуток э, в котором функция возрастает?

Математика 9 класс Графики функций построить график функции y=x²-6x+5 промежуток возрастания функции анализ графика функции свойства квадратичной функции Новый

Ответить

Born

2025-01-05 13:41:23

Чтобы построить график функции y = x² - 6x + 5 и определить промежуток, в котором функция возрастает, следуем следующим шагам:

1. Найдем вершину параболы.

Функция y = x² - 6x + 5 является квадратичной и ее график представляет собой параболу. Вершина параболы находится по формуле:

x_верш = -b / (2a), где a = 1, b = -6.

Подставим значения:

x_верш = -(-6) / (2 * 1) = 6 / 2 = 3.

Теперь найдем значение функции в этой точке:

y(3) = 3² - 6*3 + 5 = 9 - 18 + 5 = -4.

Таким образом, вершина параболы находится в точке (3, -4).

2. Определим направление ветвей параболы.

Так как коэффициент при x² (a = 1) положительный, парабола открывается вверх. Это означает, что функция будет возрастать после вершины и убывать перед ней.

3. Найдем корни функции.

Корни уравнения x² - 6x + 5 = 0 можно найти с помощью дискриминанта:

D = b² - 4ac = (-6)² - 4*1*5 = 36 - 20 = 16.

Корни находятся по формуле:

x₁ = ( -b + √D ) / (2a) и x₂ = ( -b - √D ) / (2a).

Подставим значения:

  • x₁ = (6 + 4) / 2 = 10 / 2 = 5,
  • x₂ = (6 - 4) / 2 = 2 / 2 = 1.

Таким образом, корни функции: x₁ = 5 и x₂ = 1.

4. Построим график функции.

Теперь, когда мы знаем вершину и корни, можем построить график:

  • Точки, в которых функция пересекает ось x: (1, 0) и (5, 0).
  • Вершина: (3, -4).

График будет выглядеть как парабола, которая убывает от (1, 0) до (3, -4) и возрастает от (3, -4) до (5, 0).

5. Определим промежуток, в котором функция возрастает.

Функция возрастает на интервале, где x больше, чем x_верш:

Таким образом, функция возрастает на промежутке (3, +∞).

В итоге, мы построили график функции y = x² - 6x + 5 и определили, что функция возрастает на промежутке (3, +∞).


kaylee41 ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 21 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов
Хочешь донатить в любимые игры или получить стикеры VK бесплатно?

На edu4cash ты можешь зарабатывать баллы, отвечая на вопросы, выполняя задания или приглашая друзей.

Баллы легко обменять на донат, стикеры VK и даже вывести реальные деньги по СБП!

Подробнее