Как разложить на множители следующие выражения:

1. 2(x+y)+6(x+y)
2. (a-b)-(a-b)
3. (c+3)-x(c+3)
4. 9(6-1)+(6-1)
5. (a+3)-d(a+3)
6. -36(6-2)+7(6-2)
7. (b-c)+d(c-b)
8. (y-5)-3(5-y)
9. 3d(2x-7)+56(7-2x)
10. (x-y)-a(y-x)
11. 3(-2)-(2-a)
12. 2(3-6)+5(6-3)

Как можно разложить на множители эти выражения?

Математика 9 класс Разложение на множители разложение на множители выражения для разложения математика 9 класс задачи по математике алгебра 9 класс Новый

Разложение на множители - это процесс, при котором мы представляем выражение в виде произведения множителей. Давайте разберем каждое из предложенных выражений по шагам.

1. 2(x+y)+6(x+y)
• Обратите внимание, что (x+y) является общим множителем.
• Мы можем вынести (x+y) за скобки: 2(x+y) + 6(x+y) = (x+y)(2+6).
• Упрощаем: (x+y)(8).
2. (a-b)-(a-b)
• Здесь мы видим, что (a-b) повторяется.
• Выражение можно записать как (a-b)(1-1) = (a-b)(0).
• Итак, результат равен 0.
3. (c+3)-x(c+3)
• Общий множитель - (c+3).
• Вынесем его: (c+3)(1-x).
4. 9(6-1)+(6-1)
• Здесь (6-1) является общим множителем.
• Вынесем его: (6-1)(9+1) = (6-1)(10).
5. (a+3)-d(a+3)
• Общий множитель - (a+3).
• Вынесем его: (a+3)(1-d).
6. -36(6-2)+7(6-2)
• Общий множитель - (6-2).
• Вынесем его: (6-2)(-36+7) = (6-2)(-29).
7. (b-c)+d(c-b)
• Здесь можно заметить, что (c-b) можно записать как -(b-c).
• Получаем: (b-c) + d(-1)(b-c) = (b-c)(1-d).
8. (y-5)-3(5-y)
• Заменим (5-y) на -(y-5):
• Получаем: (y-5) - 3(-1)(y-5) = (y-5)(1+3) = (y-5)(4).
9. 3d(2x-7)+56(7-2x)
• Заменим (7-2x) на -(2x-7):
• Получаем: 3d(2x-7) - 56(2x-7) = (2x-7)(3d - 56).
10. (x-y)-a(y-x)
• Заменим (y-x) на -(x-y):
• Получаем: (x-y) + a(x-y) = (x-y)(1+a).
11. 3(-2)-(2-a)
• Упростим: 3*(-2) - (2-a) = -6 - 2 + a = a - 8.
• Это выражение не имеет множителей, кроме 1.
12. 2(3-6)+5(6-3)
• Упростим: 2*(-3) + 5*3 = -6 + 15 = 9.
• Это выражение также не имеет множителей, кроме 1.

Таким образом, мы разложили каждое из выражений на множители, где это было возможно. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!