Как разложить на множители следующие выражения:

1. а) х(х-у) + а(х-у);
2. б) 2а - 2б + са - сб.

Математика 9 класс Разложение на множители разложение на множители математика 9 класс примеры разложения алгебра задачи по математике Новый

Давайте разберем оба выражения и разложим их на множители шаг за шагом.

а) х(х-у) + а(х-у)

1. Первым делом заметим, что в обоих слагаемых есть общий множитель (х - у). Это позволяет нам вынести его за скобки.
2. Запишем выражение, выделив общий множитель:
• х(х - у) + а(х - у) = (х - у)(х + а)
3. Таким образом, разложенное на множители выражение будет: (х - у)(х + а).

б) 2а - 2б + са - сб

1. В этом выражении также можем выделить общие множители. Сначала сгруппируем слагаемые:
• (2а - 2б) + (са - сб)
2. Теперь в первой группе (2а - 2б) можем вынести 2:
• 2(а - б)
3. Во второй группе (са - сб) можем вынести с:
• с(а - б)
4. Теперь запишем выражение с выделенными множителями:
• 2(а - б) + с(а - б)
5. Теперь мы видим, что (а - б) является общим множителем:
• (а - б)(2 + с)
6. Таким образом, разложенное на множители выражение будет: (а - б)(2 + с).

Итак, итоговые разложения на множители:

• а) (х - у)(х + а)
• б) (а - б)(2 + с)