Похожие вопросы
2025-02-18 17:49:03
Как разложить на множители следующие выражения:
- а) х(х-у) + а(х-у);
- б) 2а - 2б + са - сб.
Математика 9 класс Разложение на множители разложение на множители математика 9 класс примеры разложения алгебра задачи по математике
2025-02-18 17:49:46
Давайте разберем оба выражения и разложим их на множители шаг за шагом.
а) х(х-у) + а(х-у)
- Первым делом заметим, что в обоих слагаемых есть общий множитель (х - у). Это позволяет нам вынести его за скобки.
- Запишем выражение, выделив общий множитель:
- х(х - у) + а(х - у) = (х - у)(х + а)
- Таким образом, разложенное на множители выражение будет: (х - у)(х + а).
б) 2а - 2б + са - сб
- В этом выражении также можем выделить общие множители. Сначала сгруппируем слагаемые:
- (2а - 2б) + (са - сб)
- Теперь в первой группе (2а - 2б) можем вынести 2:
- 2(а - б)
- Во второй группе (са - сб) можем вынести с:
- с(а - б)
- Теперь запишем выражение с выделенными множителями:
- 2(а - б) + с(а - б)
- Теперь мы видим, что (а - б) является общим множителем:
- (а - б)(2 + с)
- Таким образом, разложенное на множители выражение будет: (а - б)(2 + с).
Итак, итоговые разложения на множители:
- а) (х - у)(х + а)
- б) (а - б)(2 + с)