Как решить следующие уравнения?

1. (3x - 1)/3 = (2 - x)/4
2. 5/7 = (2x - 1)/(2x + 1)

Помогите решить, пожалуйста!

Математика 9 класс Уравнения с дробями решение уравнений математика 9 класс как решить уравнения уравнения с переменной помощь по математике Новый

Давайте решим оба уравнения по шагам.

Первое уравнение: (3x - 1)/3 = (2 - x)/4

1. Начнем с того, чтобы избавиться от дробей. Для этого умножим обе стороны уравнения на 12 (это наименьшее общее кратное для 3 и 4):
• 12 * (3x - 1)/3 = 12 * (2 - x)/4
2. Упрощаем обе стороны:
• 4 * (3x - 1) = 3 * (2 - x)
3. Теперь раскроем скобки:
• 12x - 4 = 6 - 3x
4. Переносим все x в одну сторону, а числа в другую:
• 12x + 3x = 6 + 4
5. Складываем:
• 15x = 10
6. Теперь делим обе стороны на 15:
• x = 10/15
7. Упрощаем дробь:
• x = 2/3

Итак, решение первого уравнения: x = 2/3.

Второе уравнение: 5/7 = (2x - 1)/(2x + 1)

1. Также начнем с того, чтобы избавиться от дробей. Умножим обе стороны на (2x + 1):
• 5/7 * (2x + 1) = 2x - 1
2. Теперь умножим обе стороны на 7, чтобы избавиться от дроби:
• 5 * (2x + 1) = 7 * (2x - 1)
3. Раскроем скобки:
• 10x + 5 = 14x - 7
4. Переносим все x в одну сторону и числа в другую:
• 10x - 14x = -7 - 5
5. Складываем:
• -4x = -12
6. Теперь делим обе стороны на -4:
• x = 3

Итак, решение второго уравнения: x = 3.

В итоге, у нас есть два решения:

• Для первого уравнения: x = 2/3
• Для второго уравнения: x = 3