Чтобы решить уравнение 1/8(16 - 2/3y) = 1 1/4y - 5, следуем пошагово:

1. Упростим левую часть уравнения:
• Сначала раскроем скобки. Умножим 1/8 на каждое слагаемое в скобках:
• 1/8 * 16 = 2
• 1/8 * (-2/3y) = -1/12y
2. Таким образом, левая часть уравнения становится:
• 2 - 1/12y

Теперь у нас есть уравнение:

2 - 1/12y = 1 1/4y - 5

3. Приведем правую часть уравнения к общему виду:
• 1 1/4y можно записать как 5/4y.

Теперь уравнение выглядит так:

2 - 1/12y = 5/4y - 5

4. Переносим все члены с y в одну часть, а постоянные в другую:
• Добавим 1/12y и 5 к обеим частям уравнения:

Получаем:

2 + 5 = 5/4y + 1/12y

5. Упрощаем левую часть:
• 2 + 5 = 7

Теперь у нас есть:

7 = 5/4y + 1/12y

6. Приведем правую часть к общему знаменателю:
• Общий знаменатель для 4 и 12 - это 12.
• 5/4y = (5 * 3)/(4 * 3)y = 15/12y

Теперь уравнение выглядит так:

7 = 15/12y + 1/12y

7. Сложим дроби:
• 15/12y + 1/12y = 16/12y

Теперь у нас есть:

7 = 16/12y

8. Умножим обе части уравнения на 12, чтобы избавиться от дроби:
• 12 * 7 = 16y
• 84 = 16y

9. Теперь решим для y:
• y = 84 / 16
• y = 21 / 4
• y = 5.25

Таким образом, решение уравнения:

y = 5.25