Как решить уравнение |1/х|=5/8, указанное под номером 831?

Математика 9 класс Уравнения с модулями уравнение решение уравнения математика 9 класс модуль уравнения |1/х|=5/8 Новый

Чтобы решить уравнение |1/x| = 5/8, давайте сначала разберемся с модулем. Модуль выражения |a| равен a, если a больше или равен нулю, и равен -a, если a меньше нуля. В нашем случае это означает, что у нас есть два возможных случая для уравнения:

1. 1/x = 5/8
2. 1/x = -5/8

Теперь давайте решим каждое из этих уравнений по отдельности.

Первый случай: 1/x = 5/8

Для того чтобы решить это уравнение, нужно выразить x. Мы можем сделать это, перемножив обе стороны уравнения на x, чтобы избавиться от дроби:

1. 1 = (5/8) * x
2. Теперь умножим обе стороны на 8, чтобы избавиться от знаменателя:
3. 8 = 5x
4. Теперь разделим обе стороны на 5:
5. x = 8/5

Второй случай: 1/x = -5/8

Аналогично, решим это уравнение:

1. 1 = (-5/8) * x
2. Умножим обе стороны на 8:
3. 8 = -5x
4. Теперь разделим обе стороны на -5:
5. x = -8/5

Таким образом, мы получили два решения для нашего уравнения:

• x = 8/5
• x = -8/5

Ответ: x = 8/5 и x = -8/5.