Как решить уравнение 15 3/28 - (4 11/28 y) = 7 - 1 9/28?

Математика 9 класс Уравнения с дробями решение уравнения 9 класс математика дроби алгебраические уравнения Уравнение с переменной Новый

Давайте решим уравнение 15 3/28 - (4 11/28 y) = 7 - 1 9/28 шаг за шагом.

Первым делом, упростим правую часть уравнения. Для этого нужно вычесть 1 9/28 из 7.

• 7 можно представить как 7 0/28.
• Теперь вычтем: 7 0/28 - 1 9/28.
• Чтобы сделать это, сначала вычтем целые части: 7 - 1 = 6.
• Теперь вычтем дробные части: 0/28 - 9/28. Поскольку 0 - 9 = -9, мы получаем -9/28.
• Теперь объединим целую и дробную часть: 6 - 9/28 = 5 19/28 (так как -9/28 эквивалентно 28/28 - 9/28 = 19/28).

Теперь у нас есть упрощенное уравнение:

15 3/28 - (4 11/28 y) = 5 19/28.

Теперь перенесем 15 3/28 на правую сторону уравнения:

• Для этого вычтем 15 3/28 из обеих сторон:
• -(4 11/28 y) = 5 19/28 - 15 3/28.

Теперь упростим правую часть:

• Сначала вычтем целые части: 5 - 15 = -10.
• Теперь вычтем дробные части: 19/28 - 3/28 = 16/28.
• Таким образом, мы получаем: - (4 11/28 y) = -10 + 16/28.
• 16/28 можно упростить до 4/7, так что у нас получается: - (4 11/28 y) = -10 + 4/7.

Теперь нужно привести -10 к дробному виду с общим знаменателем 7:

• -10 = -70/7.

Теперь у нас есть:

- (4 11/28 y) = -70/7 + 4/7 = -66/7.

Теперь умножим обе стороны уравнения на -1:

4 11/28 y = 66/7.

Теперь преобразуем 4 11/28 в неправильную дробь:

• 4 11/28 = (4 * 28 + 11) / 28 = (112 + 11) / 28 = 123/28.

Теперь у нас есть:

(123/28) y = 66/7.

Чтобы найти y, умножим обе стороны на обратную дробь (28/123):

y = (66/7) * (28/123).

Теперь упростим это выражение:

• 66 и 7 не имеют общих делителей.
• 28 и 123 также не имеют общих делителей.
• Поэтому просто умножаем: y = (66 * 28) / (7 * 123).

Теперь вычислим это значение:

66 * 28 = 1848 и 7 * 123 = 861.

Таким образом, y = 1848 / 861. Это значение можно упростить, если найти наибольший общий делитель, но в данном случае это уже окончательный ответ.

Итак, окончательное решение уравнения:

y = 1848 / 861.