Чтобы решить уравнение -2 1/3 + (x - 1/6) = -45/9, давайте выполним несколько шагов. Сначала упростим уравнение и преобразуем все дроби в более удобный вид.

1. Преобразуем -2 1/3: Это смешанное число можно записать как -2 - 1/3, что равно -7/3.
2. Преобразуем -45/9: Это дробь можно упростить. Так как 45 делится на 9, получаем -5.

Теперь наше уравнение выглядит так:

-7/3 + (x - 1/6) = -5

Далее, давайте упростим левую часть уравнения:

1. Переносим -7/3: Добавим 7/3 к обеим сторонам уравнения, чтобы изолировать (x - 1/6).
2. Получаем: (x - 1/6) = -5 + 7/3.

Теперь нужно привести -5 к общему знаменателю с 7/3. Общий знаменатель для 5 и 3 - это 3:

1. -5 можно записать как -15/3.
2. Теперь у нас: -15/3 + 7/3 = (-15 + 7)/3 = -8/3.

Теперь у нас есть:

(x - 1/6) = -8/3

Теперь добавим 1/6 к обеим сторонам уравнения:

1. Приведем 1/6 к общему знаменателю: Общий знаменатель для 3 и 6 - это 6.
2. -8/3 можно записать как -16/6.
3. Теперь у нас: x = -16/6 + 1/6.

Складываем дроби:

x = (-16 + 1)/6 = -15/6.

Упрощаем дробь:

x = -5/2.

Ответ: x = -5/2.