Как решить уравнение: 2 1/3k=4 1/2×1 1/9 для 6 класса, где мы изучаем пропорции?

Математика 9 класс Уравнения с дробями уравнение решение уравнения 2 1/3k 4 1/2 1 1/9 пропорции математика 9 класс задачи по математике алгебра 9 класс Новый

Чтобы решить уравнение 2 1/3k = 4 1/2 × 1 1/9, давайте сначала упростим обе стороны уравнения, переведя смешанные числа в неправильные дроби.

• 2 1/3 можно записать как 7/3, так как 2 умножить на 3 равно 6, и прибавляем 1: 6 + 1 = 7. Таким образом, 2 1/3 = 7/3.
• 4 1/2 можно записать как 9/2, так как 4 умножить на 2 равно 8, и прибавляем 1: 8 + 1 = 9. Таким образом, 4 1/2 = 9/2.
• 1 1/9 можно записать как 10/9, так как 1 умножить на 9 равно 9, и прибавляем 1: 9 + 1 = 10. Таким образом, 1 1/9 = 10/9.

Теперь подставим эти значения в уравнение:

7/3k = (9/2) × (10/9)

Теперь упростим правую часть уравнения:

• При умножении дробей мы умножаем числители и знаменатели:
• 9/2 × 10/9 = (9 × 10) / (2 × 9) = 90 / 18
• Сократим дробь: 90 и 18 делятся на 18. Получаем 90 / 18 = 5.

Теперь у нас есть уравнение:

7/3k = 5

Чтобы найти k, нам нужно избавиться от дроби. Умножим обе стороны уравнения на 3/7:

k = 5 × (3/7)

Теперь умножим:

k = 15/7

Таким образом, k равно 15/7 или в виде смешанного числа это 2 1/7.

Итак, мы нашли, что k = 15/7 или 2 1/7.