Чтобы решить уравнение 3х × 8 2/17 = 1 11/23, следуем следующим шагам:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
• Для 8 2/17: 8 = 8 * 17/17 = 136/17, и добавляем 2/17. Получаем: 136/17 + 2/17 = 138/17.
• Для 1 11/23: 1 = 1 * 23/23 = 23/23, и добавляем 11/23. Получаем: 23/23 + 11/23 = 34/23.
2. Записываем уравнение с неправильными дробями.

Теперь у нас есть уравнение: 3х × 138/17 = 34/23.

3. Изолируем переменную х.

Для этого сначала умножим обе стороны уравнения на обратную дробь к 138/17, то есть на 17/138:

х = (34/23) × (17/138) / 3.

4. Упрощаем правую часть уравнения.

Сначала найдем произведение:

34 × 17 = 578 и 23 × 138 = 3174.

Теперь получаем: х = 578/(3174 × 3).

Умножаем 3174 на 3: 3174 × 3 = 9522.

Таким образом, у нас получается: х = 578/9522.

5. Упрощаем дробь, если это возможно.

Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. В данном случае НОД(578, 9522) = 2.

Делим числитель и знаменатель на 2:

х = 289/4761.

6. Записываем окончательный ответ.

Таким образом, решение уравнения 3х × 8 2/17 = 1 11/23: х = 289/4761.