Похожие вопросы
2025-09-13 14:28:33
Как решить уравнение 3х, деленное на 8 и 2/17, равное 1 и 11/23?
Математика 9 класс Уравнения с дробями уравнение решение уравнения математика 9 класс дроби 3х деленное на 8 2/17 1 и 11/23
2025-09-13 14:28:45
Чтобы решить уравнение, давайте сначала запишем его в более удобном виде. У нас есть:
3x / 8 + 2/17 = 1 + 11/23
Теперь начнем с правой части уравнения. Сначала преобразуем 1 и 11/23 в неправильную дробь:
1 = 23/23, поэтому:
1 + 11/23 = 23/23 + 11/23 = 34/23
Теперь у нас есть:
3x / 8 + 2/17 = 34/23
Следующий шаг - избавиться от дробей. Для этого найдем общий знаменатель для всех дробей. Общий знаменатель для 8, 17 и 23 равен 8 * 17 * 23 = 3136.
Умножим все части уравнения на 3136:
- Сначала умножим 3x / 8 на 3136:
- 3x / 8 * 3136 = 3x * 392 = 1176x
- Теперь умножим 2/17 на 3136:
- 2/17 * 3136 = 2 * 184 = 368
- И, наконец, 34/23 на 3136:
- 34/23 * 3136 = 34 * 136 = 4624
Теперь у нас есть уравнение:
1176x + 368 = 4624
Теперь решим это уравнение для x. Сначала вычтем 368 из обеих сторон:
1176x = 4624 - 368
1176x = 4256
Теперь разделим обе стороны на 1176:
x = 4256 / 1176
Теперь упростим дробь. Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя, который равен 64:
4256 / 64 = 66, 1176 / 64 = 18,5 (это не целое число, значит, у нас будет дробь)
Таким образом, x = 66/18,5, что можно записать как:
x = 66 / (37/2) = 66 * (2/37) = 132 / 37.
Итак, окончательный ответ:
x = 132/37